Delfts Schaakforum » Overig » Het koffiehuis » Kees van der Meer publiceert 120e Rekenvout inclusief schaakprobleem
print pagina | stuur door | voeg onderwerp toe aan favorieten
Plaats Nieuw Onderwerp Post Reply
Author
Post « vorig onderwerp | volgend onderwerp »
Corniel Corniel is a Male
webcommissie




geregistreerd: 28-01-2002
aantal berichten: 4384

Kees van der Meer publiceert 120e Rekenvout inclusief schaakprobleem Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Kees van der Meer heeft zijn 120e Rekenvout gepubliceerd: Divina Commedia.

Zet zes apen achter een typemachine en laat ze letters typen. Zet meteen de tijd even stil. Als ze klaar zijn, kijk je of ze de Divina Commedia hebben getypt, van Dante (..)

Kees houdt van kolderschaak en biedt als toetje zijn lezers drie vragen:
Er is een vrolijke variant waarbij het centrum, de 2 x 2 velden d4, d5, e4 en e5, een zwart gat vormen. Een paard of ander schaakstuk dat daar geplaatst wordt, verdwijnt. Ik heb me lang afgevraagd of op dergelijke schaakborden een paardenrondrit mogelijk is.
Als vragen stel ik:


  1. Is een paardenrondrit op dit (8 x 8) schaakbord met 2 x 2 zwart gat mogelijk?
  2. Op een schaakbord van 7 x 7 (notatie a1 t.m. g7), met een zwart gat in het centrum, het 1 x 1 veld d4, is een paardenrondrit daar mogelijk?
  3. Op een schaakbord van 9 x 9 (notatie a1 t.m. i9 ), met een zwart gat in het centrum, de 3 x 3 velden d4,5,6; e4,5,6; f4,5,6, is een paardenrondrit daar mogelijk?

This post has been edited 6 time(s), it was last edited by Corniel on 15-05-2013 at 13:13.

14-05-2013 21:08 Corniel is offline Send an Email to Corniel Homepage of Corniel Search for Posts by Corniel Add Corniel to your Buddy List
Walter
DSC-verslaggever




geregistreerd: 21-02-2004
aantal berichten: 358

RE: Rekenvout 120: Divina Commedia Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Quote

Originally posted by winfvdm
Het aantal lettertekens in het boek is ongeveer 693.000.

Als je alleen de latijnse tekst selecteert in http://www.gutenberg.org/cache/epub/1012/pg1012.txt en dan de letters telt, dan vind je
512.818 (dat is met spaties, zonder spaties 429.484).
Verder bestaat het uit 19.556 regels, een enterknop moet ook meegeteld worden.
512.818 + 19.556 is weer een hoop minder dan 693.000, dat scheelt weer een aardig aantal benodigde heelal-len.
Dat is nog eens een rekenvout!
Ok, ok, in het latijn heb je weer 15 diacrypten, dat zijn weer meer variaties per letter. Alhoewel?
De oorspronkelijke tekst is zonder cursiefjes, dus dat scheelt weer 52 foute toets aanslagen. Als we toch bezig zijn, haal de w en W ook maar van het toetsenbord, die worden in het Latijn niet gebruikt.
Ik kom zo uit op ongeveer (113+15-52-2)**(512.818 + 19.556), maar dit is natuurlijk maar een ruwe schatting.
Gedeeld door 6, want er zijn 6 apen bezig.
(Als je de tijd stil zet, hoe lang is een lichtseconde dan eigenlijk?)
Misschien kan je toch beter de apen eerst leren typen. Voordat een aap Latijn kent, ben je wel even bezig, maar als de tijd toch stil staat ...

14-05-2013 23:10 Walter is offline Search for Posts by Walter Add Walter to your Buddy List
Torenstra jr. Torenstra jr. is a Male
webcommissie




geregistreerd: 29-11-2002
aantal berichten: 1718

RE: Rekenvout 120: Divina Commedia Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Quote

Originally posted by Walter
(Als je de tijd stil zet, hoe lang is een lichtseconde dan eigenlijk?


Voor de duidelijkheid: je bedoelt natuurlijk de lengte, en niet de tijdsduur? Met beide zijn er problemen. Maar aangezien de tijd stilstaat, zou ik zeggen: applaus met één hand, of het verschil tussen 1 kanariepietje. En natuurlijk gaat het om de waarnemer. Stel je een lichtseconde voor die aan het zoenen is of bij de tandarts.

__________________
http://inargenti.nl voor mijn muziek

14-05-2013 23:52 Torenstra jr. is offline Send an Email to Torenstra jr. Homepage of Torenstra jr. Search for Posts by Torenstra jr. Add Torenstra jr. to your Buddy List
Albert Albert is a Male
DSC-verslaggever




geregistreerd: 28-08-2002
aantal berichten: 335

Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Voor vraag drie is de oplossing bij voorbeeld:

b3, a1,c2,e1,g2,i1,h3,g5,h7,
i9,g8,e9,c8,a9,b7,a5,c4,a3,
b1,d2,f3,h2,i4,h6,i8,g9,e8,
c9,a8,b6,a4,b2,d3,f2,h1,i3,
g4,i5,g6,i7,h9,f8,d7,b8,c6,
b4,a2,c1,e2,g1,i2,h4,i6,h8,
f7,d8,b9,a7,b5,c3,d1,e3,f1,
g3,h5,g7,f9,e7,d9,c7,a6,c5,

Gebruikmakend van de strategie van de Moivre (blijf zolang mogelijk aan de buitenkant) rolt deze oplossing er snel uit.

Met het theorema van Schwenck kan je dat volgens mij niet oplossen.

Met grotere borden lukt het waarschijnlijk wel
Een 13x13 bord met een gat van 7x7 bijvoorbeeld:.
Dit laatste bord bestaat uit 4 borden van 10x3 waarvoor een rondgang bestaat die je vervolgens symmetrisch aan elkaar koppelt. (maar ik heb dat niet uitgeprobeerd)

15-05-2013 00:28 Albert is offline Send an Email to Albert Search for Posts by Albert Add Albert to your Buddy List
winfvdm winfvdm is a Male
DSC-forumgrootmeester




geregistreerd: 22-03-2002
aantal berichten: 1112

Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Ik heb een klein rekenvoutje in mijn verhaal aangepast. Grinnik!
Dank voor de reacties!!

@Walter: Hoe lang duurt een lichtseconde als de tijd stil staat... Leuke vraag! Want dan staat ook het licht stil. De zes apen zullen er minder last van hebben, maar onze controle wordt lastig, dat is waar.
Is het Latijn korter dan het Nederlands? Dat zal dan wel. Dante schreef in het Middeleeuws Toscaans, ook die tekst zal in lengte anders zijn. Ik heb het voor de Nederlandse taal berekend. Het voorbeeld was voor de slimme studenten, die de Divina Commedia misschien niet eens kennen... O tempora, o mores, zegt u dat wel.

@Albert: Dank voor de oplossing! Ik ging inderdaad uit van een kwart bord.

Terzijde: het schijnt bekend te zijn dat op een 'normaal' kwart schaakbord van 4 x 4 geen paardenrondrit mogelijk is. Op 4 x 8 is het geen probleem! Wonderlijke eigenschappen van zo'n bord. Op het kwart schaakbord van 5 x 3, met zwart gat, dat hier gebruikt werd in vraag 1, is de paardenrondrit dus wel mogelijk, en met enig prutsen te vinden.

Ik ga ervan profiteren, dat het web een interactief medium is. In de oorspronkelijke, papieren uitgave zou ik geen commentaar kunnen verwerken.

Ik pas de tekst binnenkort aan aan de commentaren, onder eervolle vermelding van hun naam, en dan kan Rekenvoutje nummer 120 in de rubriek Rekenvout worden geplaatst.

__________________
Als je de Dame bent in het schaakspel, sla dan maar flink om je heen
(Zie ook Rekenvout 125)

This post has been edited 3 time(s), it was last edited by winfvdm on 15-05-2013 at 11:40.

15-05-2013 11:27 winfvdm is offline Send an Email to winfvdm Homepage of winfvdm Search for Posts by winfvdm Add winfvdm to your Buddy List
Albert Albert is a Male
DSC-verslaggever




geregistreerd: 28-08-2002
aantal berichten: 335

Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Kees,

Als een rondgang op een 4*8 bord geen probleem is, wil ik graag een oplossing zien.

Uit Wikipedia:

Schwenk proved that for any m × n board with m less than or equal to n, a closed knight's tour is always possible unless one or more of these three conditions are met:

1.m and n are both odd; n is not 1
2.m = 1, 2, or 4; n is not 1
3.m = 3 and n = 4, 6, or 8.

15-05-2013 12:22 Albert is offline Send an Email to Albert Search for Posts by Albert Add Albert to your Buddy List
winfvdm winfvdm is a Male
DSC-forumgrootmeester




geregistreerd: 22-03-2002
aantal berichten: 1112

Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Fout geformuleerd, mijn fout.
Het is de halve rondgang. Je begint op a4 en eindigt op f4; dan de tocht van h5 naar c5 met aansluiting op a4.

__________________
Als je de Dame bent in het schaakspel, sla dan maar flink om je heen
(Zie ook Rekenvout 125)

15-05-2013 13:47 winfvdm is offline Send an Email to winfvdm Homepage of winfvdm Search for Posts by winfvdm Add winfvdm to your Buddy List
Albert Albert is a Male
DSC-verslaggever




geregistreerd: 28-08-2002
aantal berichten: 335

Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Met dezelfde oplossingsmethode als voor n=9 Een n x n bord met een gat in het midden van (n-6)*(n-6) werkt het ook bij n=7,8 en 11.

De antwoorden op de vragen 1,2 en 3 zijn dus: Ja, dat is mogelijk (3x)

15-05-2013 20:03 Albert is offline Send an Email to Albert Search for Posts by Albert Add Albert to your Buddy List
Van Dop Van Dop is a Male
DSC-verslaggever




geregistreerd: 21-01-2008
aantal berichten: 253

Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

"Ik hou van kolderschaak, wie niet?" schrijft Kees.
Ik kom uit de kast, ik beken, na jarenlang de schijn op gehouden te hebben, ik hou niet van kolderschaak.

__________________
Mopper

16-05-2013 01:46 Van Dop is offline Send an Email to Van Dop Search for Posts by Van Dop Add Van Dop to your Buddy List
Torenstra jr. Torenstra jr. is a Male
webcommissie




geregistreerd: 29-11-2002
aantal berichten: 1718

Post Reply with Quote Edit/Delete Post Report Post to a Moderator       IP Information Go to the top of this page

Quote

Originally posted by Van Dop
"Ik hou van kolderschaak, wie niet?" schrijft Kees.
Ik kom uit de kast, ik beken, na jarenlang de schijn op gehouden te hebben, ik hou niet van kolderschaak.


Toch sta je twee keer in de week bij mijn bord te kijken Tong

__________________
http://inargenti.nl voor mijn muziek

16-05-2013 23:48 Torenstra jr. is offline Send an Email to Torenstra jr. Homepage of Torenstra jr. Search for Posts by Torenstra jr. Add Torenstra jr. to your Buddy List
 
Plaats Nieuw Onderwerp Post Reply
Go to:

Powered by Burning Board Lite 1.0.1 © 2001-2004 WoltLab GmbH Nedstat Basic - Gratis web site statistieken. Eigen homepage website teller