Delfts Schaakforum (http://www.delftseschaaksite.nl/wbb/index.php)
- Overig (http://www.delftseschaaksite.nl/wbb/board.php?boardid=15)
-- Het koffiehuis (http://www.delftseschaaksite.nl/wbb/board.php?boardid=67)
--- Kees van der Meer publiceert 120e Rekenvout inclusief schaakprobleem (http://www.delftseschaaksite.nl/wbb/threadid.php?threadid=4337)
Kees van der Meer publiceert 120e Rekenvout inclusief schaakprobleem
Kees van der Meer heeft zijn 120e Rekenvout gepubliceerd: Divina Commedia.
Zet zes apen achter een typemachine en laat ze letters typen. Zet meteen de tijd even stil. Als ze klaar zijn, kijk je of ze de Divina Commedia hebben getypt, van Dante (..)
Kees houdt van kolderschaak en biedt als toetje zijn lezers drie vragen:
Er is een vrolijke variant waarbij het centrum, de 2 x 2 velden d4, d5, e4 en e5, een zwart gat vormen. Een paard of ander schaakstuk dat daar geplaatst wordt, verdwijnt. Ik heb me lang afgevraagd of op dergelijke schaakborden een paardenrondrit mogelijk is.
Als vragen stel ik:
RE: Rekenvout 120: Divina Commedia
Quote
Het aantal lettertekens in het boek is ongeveer 693.000.
Als je alleen de latijnse tekst selecteert in http://www.gutenberg.org/cache/epub/1012/pg1012.txt en dan de letters telt, dan vind je
512.818 (dat is met spaties, zonder spaties 429.484).
Verder bestaat het uit 19.556 regels, een enterknop moet ook meegeteld worden.
512.818 + 19.556 is weer een hoop minder dan 693.000, dat scheelt weer een aardig aantal benodigde heelal-len.
Dat is nog eens een rekenvout!
Ok, ok, in het latijn heb je weer 15 diacrypten, dat zijn weer meer variaties per letter. Alhoewel?
De oorspronkelijke tekst is zonder cursiefjes, dus dat scheelt weer 52 foute toets aanslagen. Als we toch bezig zijn, haal de w en W ook maar van het toetsenbord, die worden in het Latijn niet gebruikt.
Ik kom zo uit op ongeveer (113+15-52-2)**(512.818 + 19.556), maar dit is natuurlijk maar een ruwe schatting.
Gedeeld door 6, want er zijn 6 apen bezig.
(Als je de tijd stil zet, hoe lang is een lichtseconde dan eigenlijk?)
Misschien kan je toch beter de apen eerst leren typen. Voordat een aap Latijn kent, ben je wel even bezig, maar als de tijd toch stil staat ...
RE: Rekenvout 120: Divina Commedia
Quote
(Als je de tijd stil zet, hoe lang is een lichtseconde dan eigenlijk?
Voor de duidelijkheid: je bedoelt natuurlijk de lengte, en niet de tijdsduur? Met beide zijn er problemen. Maar aangezien de tijd stilstaat, zou ik zeggen: applaus met één hand, of het verschil tussen 1 kanariepietje. En natuurlijk gaat het om de waarnemer. Stel je een lichtseconde voor die aan het zoenen is of bij de tandarts.
__________________
http://inargenti.nl voor mijn muziek ♪
Voor vraag drie is de oplossing bij voorbeeld:
b3, a1,c2,e1,g2,i1,h3,g5,h7,
i9,g8,e9,c8,a9,b7,a5,c4,a3,
b1,d2,f3,h2,i4,h6,i8,g9,e8,
c9,a8,b6,a4,b2,d3,f2,h1,i3,
g4,i5,g6,i7,h9,f8,d7,b8,c6,
b4,a2,c1,e2,g1,i2,h4,i6,h8,
f7,d8,b9,a7,b5,c3,d1,e3,f1,
g3,h5,g7,f9,e7,d9,c7,a6,c5,
Gebruikmakend van de strategie van de Moivre (blijf zolang mogelijk aan de buitenkant) rolt deze oplossing er snel uit.
Met het theorema van Schwenck kan je dat volgens mij niet oplossen.
Met grotere borden lukt het waarschijnlijk wel
Een 13x13 bord met een gat van 7x7 bijvoorbeeld:.
Dit laatste bord bestaat uit 4 borden van 10x3 waarvoor een rondgang bestaat die je vervolgens symmetrisch aan elkaar koppelt. (maar ik heb dat niet uitgeprobeerd)
Ik heb een klein rekenvoutje in mijn verhaal aangepast. Grinnik!
Dank voor de reacties!!
@Walter: Hoe lang duurt een lichtseconde als de tijd stil staat... Leuke vraag! Want dan staat ook het licht stil. De zes apen zullen er minder last van hebben, maar onze controle wordt lastig, dat is waar.
Is het Latijn korter dan het Nederlands? Dat zal dan wel. Dante schreef in het Middeleeuws Toscaans, ook die tekst zal in lengte anders zijn. Ik heb het voor de Nederlandse taal berekend. Het voorbeeld was voor de slimme studenten, die de Divina Commedia misschien niet eens kennen... O tempora, o mores, zegt u dat wel.
@Albert: Dank voor de oplossing! Ik ging inderdaad uit van een kwart bord.
Terzijde: het schijnt bekend te zijn dat op een 'normaal' kwart schaakbord van 4 x 4 geen paardenrondrit mogelijk is. Op 4 x 8 is het geen probleem! Wonderlijke eigenschappen van zo'n bord. Op het kwart schaakbord van 5 x 3, met zwart gat, dat hier gebruikt werd in vraag 1, is de paardenrondrit dus wel mogelijk, en met enig prutsen te vinden.
Ik ga ervan profiteren, dat het web een interactief medium is. In de oorspronkelijke, papieren uitgave zou ik geen commentaar kunnen verwerken.
Ik pas de tekst binnenkort aan aan de commentaren, onder eervolle vermelding van hun naam, en dan kan Rekenvoutje nummer 120 in de rubriek Rekenvout worden geplaatst.
__________________
Als je de Dame bent in het schaakspel, sla dan maar flink om je heen
(Zie ook Rekenvout 125)
Kees,
Als een rondgang op een 4*8 bord geen probleem is, wil ik graag een oplossing zien.
Uit Wikipedia:
Schwenk proved that for any m × n board with m less than or equal to n, a closed knight's tour is always possible unless one or more of these three conditions are met:
1.m and n are both odd; n is not 1
2.m = 1, 2, or 4; n is not 1
3.m = 3 and n = 4, 6, or 8.
Fout geformuleerd, mijn fout.
Het is de halve rondgang. Je begint op a4 en eindigt op f4; dan de tocht van h5 naar c5 met aansluiting op a4.
__________________
Als je de Dame bent in het schaakspel, sla dan maar flink om je heen
(Zie ook Rekenvout 125)
Met dezelfde oplossingsmethode als voor n=9 Een n x n bord met een gat in het midden van (n-6)*(n-6) werkt het ook bij n=7,8 en 11.
De antwoorden op de vragen 1,2 en 3 zijn dus: Ja, dat is mogelijk (3x)
"Ik hou van kolderschaak, wie niet?" schrijft Kees.
Ik kom uit de kast, ik beken, na jarenlang de schijn op gehouden te hebben, ik hou niet van kolderschaak.
__________________
Mopper
Quote
"Ik hou van kolderschaak, wie niet?" schrijft Kees.
Ik kom uit de kast, ik beken, na jarenlang de schijn op gehouden te hebben, ik hou niet van kolderschaak.
Toch sta je twee keer in de week bij mijn bord te kijken
__________________
http://inargenti.nl voor mijn muziek ♪
Powered by: Burning Board Lite 1.0.1 © 2001-2004 WoltLab GmbH
English translation by Satelk